ビッグデータにおける多変量解析のメモ帳
統計・解析等を勉強していく中で覚えたことを備忘録代わりに書き連ねていきます。
あまり役に立つものでも、面白いものでもありませんが、まにか間違ってたら突っ込んでもらえると助かります。
ここではデータ分析手法の一つである、多変量解析について勉強したことを備忘録として書き連ねていきます。
多変量解析（たへんりょうかいせき、英語: multivariate statistics）とは、複数の結果変数からなる多変量データを統計的に扱う手法。主成分分析、因子分析、クラスター分析などがある。一般に、多変量解析を行うためには計算負荷が高く手計算ではきわめて困難だが、コンピュータの発展により、容易に実行できるようになった。
近年では共分散構造分析（構造方程式モデリングとも言う）が普及してきている。一方、探索的多変量解析で総称される各種の手法がデータマイニングなどでよく使われるようになっている。
「多変量解析とは複数の変数に関するデータをもとにして、これらの変数間の相互関連を分析する統計的技法の総称である（体系マーケティングリサーチ事典：同友館）」とあるように、性別や年齢などの属性プロフィールデータや、ある商品やサービスに対しての認知度や理解度、好意度等に、どういう関係があるかを統計的に分析しようという極めて科学的な手法です。
自分なりの解釈では、
多変量解析とは、ある現象に１つ以上の数値（要因・要素）の大小、有無などが関係しており、そのような数値が結果に対してどのように関わっているのか、もしくはいないのかということを調べ、今後どのような結果になるかを予測しようというもの。
どうでしょうか？間違ってたら誰か指摘して下さい＾＾；
１つ以上の数値（要因・要素）は大きく分けて以下の４つに大別される。
1.名義尺度
「質」に関わる尺度（要素）でそれぞれ異なる名義尺度同士を比べたり、大小を比較したり出来ない。
加減乗除のいずれも出来ない（しても意味がない）尺度のこと。
（例）性別・人名・職業・名前・電話番号・地域・等
2.順序尺度
名義尺度と同じく「質」に関わる尺度で、順序にのみ意味があり、尺度同士を比べることは出来ても足したり引いたり出来ない。
（例）「甲・乙・丙」「長男・次男・三男」「暑い・涼しい・寒い」「悪化・変わらず・改善」
足したり引いたり出来ない理由は、例えば「暑い」と「涼しい」の差と、「涼しい」と寒いの差が同じとは限らないため。
3.間隔尺度
「量」に関わる尺度で、それぞれの間隔に意味がある。「暑い」「涼しい」「寒い」は、上記の通り順にのみ意味があるが、これを「0℃・15℃・30℃」すれば、それぞれの間隔が等しくなり、間隔尺度として取り扱うことになる。
足したり引いたりは出来るが掛けたり割ったりは出来ない。
15℃に15℃を足して30℃としたり、30℃から15℃引いて15℃とすることも出来るが、30℃と15℃を比べて、暑さが「2倍になった」とはいえない
他にも、偏差値や、IQの数値などがこれに当てはまる。
4.比率尺度
「量」に関わる尺度で、0にも、それぞれの数値の比率にも意味がある。
加減乗除を行うことが出来る。一般的にいう物理量である。
質量・距離・大きさ・金額等
その分類を間違えると多変量解説において後々大きなミスリードを来すので注意が必要。
